Иоганн Кеплер – немецкий математик, астроном и астролог, один из тех великих людей, чей ум жаждал познаний, чья исследовательская настойчивость и выдержка заслуживают бесконечного уважения, а его труды вызывают восхищение.

Наряду с Ньютоном и Галилеем, он является одним из самых великих ученых эпохи ренессанс. Как астролог он находился на службе при Рудольфе II, царе мирового римского царства. В ученых кругах стал известен благодаря своим "Кеплеровским" "законам планетарного движения".


Биография и научная деятельность

Ио́ганн Кеплер (27 декабря 1571, Вайль-дер-Штадт — 15 ноября 1630, Регенсбург) — немецкий математик, астроном астролог и оптик. Открыл законы движения планет.

Родился в Вайль-дер-Штадте, пригороде Штутгарта. Его отец был наемным военным, а мать – домохозяйкой. Когда Кеплеру было 17 лет, его отец оставил семью и тяжелобольную мать. Его детство и юность были омрачены и другими обстоятельствами – отсутствием надлежащего ухода и очень слабым здоровьем, предрасполагавшим к частым и длительным заболеваниям.

Интерес к астрономии появился ещё в детские годы, когда его мать Катарина Кеплер показала впечатлительному мальчику кометы и лунное затмение (1580 г.). В 1589 окончил школу при монастыре Маульбронн и в 1591 году поступил на теологический факультет университета в Тюбингене, где впервые услышал об идеях Николая Коперника. Первоначально Кеплер хотел стать протестантским священником, но благодаря его математическим способностям, был приглашён в 1594 читать лекции по математике в университете города Граца.

В его вышедшей в свет в 1596 книге «Тайна мира» Кеплер попытался привести орбиты пяти известных тогда планет в соответствие с поверхностями пяти Платоновых тел. Орбиту Сатурна он представил как круг (ещё не эллипс) на поверхности шара, описанного вокруг куба. В куб в свою очередь был вписан шар, который должен был представлять орбиту Юпитера. В этот шар был вписан тетраэдр, описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. д. Эта работа после дальнейших открытий Кеплера утратила своё первоначальное значение. Тем не менее, она представляет не только исторический интерес, но и привлекательна с математической точки зрения, представляя отношение радиусов планет иррациональными числами.

«Кубок Кеплера»: модель Солнечной системы из пяти Платоновых тел.Из-за сложностей с католической церковью Граца Кеплер с женой вынуждены были в 1600 покинуть этот город и переехать по приглашению астронома Тихо Браге в Прагу. Совместная работа двух астрономов была не лишена сложностей. Взгляды Коперника и Кеплера на астрономию Тихо Браге разделял только отчасти. Будучи великолепным наблюдателем, он составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд, носящий подробный описательный, но не математический характер.

После смерти Браге в 1601 Кеплер становится его преемником в должности королевского математика и астронома. В 1604 он публикует свои новые наблюдения.

В течение нескольких лет Кеплер внимательно изучает многочисленные данные наблюдений Браге и в результате тщательного анализа приходит к выводу, что траектория движения Марса представляет собой не круг, а эллипс, в фокусе которого находится Солнце — положение, известное сегодня под первым законом Кеплера. Дальнейший анализ привёл ко второму закону — чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется. Оба закона были описаны Кеплером в 1609 в книге «Новая астрономия».

В 1611 Кеплер публикует книгу «Диоптрика», которая по существу явилась первым изложением оптики как науки. Здесь Кеплер подробно описывает преломление света и понятие оптического изображения. Глубокое понимание этих вопросов привело Кеплера к схеме телескопической подзорной трубы, построенной в 1613 Кристофом Шайнером.

Памятник Кеплеру в Вайль-дер-ШтадтеВ 1612 после смерти пражского кайзера Кеплер переезжает в Линц. Дальнейший анализ орбиты Марса привёл Кеплера в 1618 к открытию третьего закона: отношение куба удаления планеты от Солнца к квадрату периода обращения её вокруг Солнца есть величина постоянная для всех планет: a³/T²=const. Этот результат Кеплер публикует в книге «Гармония мира».

Несмотря на тяжести, которые сопровождали его целую жизнь, а в особенности последние десять лет – в 1621 году публикует Epitome Astronomiae, свой самый влиятельный труд и дискуссию о гелиоцентрической астрономии.

Свои планетарные таблицы, которые еще давно начал Тихо Браге, Кеплер закончил после двадцатилетнего труда. Эти планетарные таблицы опубликованы как Рудольфовые таблицы, в Улме в 1627 году.

Одним из важных этапов в истории науки было предсказание Кеплером на основе открытых им законов прохождения Венеры на фоне солнечного диска в 1631.

Законы динамики планет, открытые Кеплером, послужили позже Исааку Ньютону основой для создания теории гравитации.

Наряду с трудами по астрономии Кеплер опубликовал ряд других интересных работ. В частности, он описал способ определения объёмов тел, который содержал первые элементы интегрального исчисления. Кроме того, Кеплер очень подробно проанализировал симметрию снежинок. Исследования по симметрии привели его к предположениям о плотной упаковке шаров, согласно которым наибольшая плотность упаковки достигается при пирамидальном упорядочивании шаров друг над другом. Математическую основу этой теории не удавалось доказать последующие 400 лет. Первое сообщение о доказательстве появилось в 1998 в работе математика Томаса Хейлса, но окончательная проверка его компьютерного доказательства ещё не завершена. Пионерские работы Кеплера в области симметрии нашли позже применение в кристаллографии и теории кодирования.

Умер Кеплер в Регенсбурге в 1630 году, оставив жене и четверым малолетним детям в наследство один изношенный камзол, несколько завалявшихся в карманах медяков, две рубашки, 57 вычислительных таблиц, 27 печатных (частью многотомных) трудов, огромный ворох рукописей (они были изданы спустя почти 200 лет в 22 томах) и 29 тысяч флоринов невыплаченного жалованья. Гёте писал о нем: "Когда историю жизни Кеплера сопоставляешь с тем, кем он стал и что он сделал, радостно удивляешься и при этом убеждаешься, что истинный гений преодолевает любые препятствия".

Исследования Кеплера

Свою научно-исследовательскую деятельность Кеплер начал на полвека раньше, чем Коперник объявил свою Гипотезу «об обманчивом движении планет» (1543.г.). Его теория расходилась с Птолемеевой геоцентрической моделью, которая находилась в силе более 2000 лет. Самым смелым тезисом его гипотезы являлось смещение Земли из центра Вселенной и установление Солнца в этот центр, при этом Земля была одной из планет, которая движется совершенной круговой орбитой. И даже если Николай Коперник этой реформой значительно упростил механизм движения небесных тел, все-таки он не смог полностью освободиться от некоторых основных особенностей геоцентрического принципа движения планет. В особенности, от кругового движения планет с постоянной скоростью. Еще со времён Пифагора (6 век д.н.э.) круг считался совершенным, при этом планеты двигались по круговым орбитам с одинаковой скоростью. Мысль о том, что они могли двигаться быстрее или медленнее в определенных частях своего пути, считалась очень неуместной и неприличной. Эту идею в дальнейшем приняли христиане, также она была полностью принята со стороны современников Кеплера – Тихо Браге и Галилея - и как таковая была составной частью образования. О том, что эта теория существовала, говорят данные, что и сам Николай Коперник, который смог сместить Землю из центра Вселенной, не смог поверить в то, что планеты могут двигаться каким-либо другим путем, кроме совершенного круга. Коперник даже высказал однажды мысль о том, что «мозг останавливается при мысли об альтернативной возможности движения небесных тел, так как это бы было просто недостойным представить что-либо такое, что противоречит самому совершенному способу - круговому движению с постоянной скоростью. («Космос» от Карла Сагана)

Все это очень важно подчеркнуть, чтобы была понятна революционность открытия Кеплера, чье образование основывалось на этой теории, и которые его самого вдохновили на поиск согласованности планетарного движения. Именно замысел, что геометрический ряд указывает на присутствие интеллиненции, занимало центральное место в его жизни. Однажды написал – «Геометрия была и до постояния. Она является одинаково вечной, как и Божий ум. Геометрия послужила Богу, как модель для постояния».

Между тем, существовала основная и ключевая разница между пифагорейцами и Кеплером. Пифагор, в отличие от современной науки, которая руководствуется экспериментом и наблюдением, учил о том, что законы природы возможно вывести путем чистого размышления. Кеплер, между тем, будучи теоретиком, полагался на результаты наблюдений, а самыми точными результатами наблюдений обманного движения планет были у человека по имени Тихо Браге. Еще до того, как родился этот знаменитый астролог, были составлены таблицы о положении и движении планет (рассмотрено с геоцентрической точки зрения). Но данные в этих таблицах указывали на значительные отступления от действительности. Тихо Браге усовершенствовал как астрологические инструменты, так и сами наблюдения. Был непревзойденным обсерватором, а со своими инструментами постиг точности до одной лучной минуты.

Познание Кеплера

Несколькими годами позже, под давлением Лютеранцев Кеплер уезжает в Прагу (1600 год) и становится ассистентом знаменитого датского астронома Тихо Браге, который в то время состоял математиком (астрологом) при дворе короля Рудольфа II. Эту должность Кеплер наследует после смерти Тихо Браге.

Кеплер использовал результаты наблюдений планет Тихо Браге, особенно Марса. И даже без телескопа, Тихо Браге был непревзойденным наблюдателем, точным в измерениях, которые делал на протяжении двадцати лет. Кеплер сформулировал свои законы о движении планет, основываясь на математической интерпретации точных наблюдений Тихо Браге.

Большую роль сыграло и то, что Браге предложил Кеплеру обратить большее внимание именно на Марс, так как его природное движение выглядело самым неправильным, в том смысле, что оно отличалось от округлой орбиты больше всего.

Получив возможность наблюдать движение Марса, Кеплер взялся за дело, пытаясь объяснить математическим путем теорию, что Земля и Марс движутся по округлым орбитам вокруг Солнца. После трех лет настойчивых попыток найти доказательства, Кеплер все-таки пришел к выводу, что его представление о движении планет было просто самообманом. В конечном итоге он делает заключение о том, что вселенная устроена согласованно, но эта «согласованность» должна быть в согласованности с самим опытом. И только после двух лет работы Кеплер установил, что Марс вращается вокруг Солнца не по округлому, а по эллиптическому пути.

Выводы, к которым пришел Кеплер, опровергли старую теорию, существовавшую 2000 лет. В течение тридцати лет Коперник откладывал публикацию своей работы из страха, что следствие этой теории отразится на человеческом разуме, так как тогда Земля смещается из своей середины вселенной и становится одной из планет. Кеплер все-таки перевернул представления действительности, показав, что теория о небесном движении, который поддерживался со времен Пифагора, является глубоко ошибочной. Кеплер написал своему приятелю: «Эта овальная фигура, признаю, испугала меня. Она шла против той догмы об окружном движении, которой все астрономы придерживались еще с самого начала нашей науки. Кто я такой, что думаю об изменении мира?» (письмо Дэвиду Фабрициусу, 1605 года).

Кеплер в корень изменил представление о действительности, и как сказал Карл Сеган «зажег фитиль научной революции», сам Кеплер написал следующее:

«Мы живем в удивительном и чудном времени, так как сделаны такие трансформации в нашем видении природы вещей. Но все-таки мы твердо должны придерживаться того, что только наш кругозор расширяется и меняется, а не сами вещи». (Из письма профессору Д. А. Мадини из Болони, Праг, сентябрь, 1610.года).

Законы Кеплера

I Закон Кеплера: Орбита любой планеты есть эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце.II Закон Кеплера: Линии, которые связывают планеты и Солнце (тяг или радиус-вектор) переходят в одинаковых интервалах времени равномерные части поверхности, что говорит о том, что планеты, находящиеся ближе к Солнцу, движутся быстрее, чем те, которые находятся дальше от него.III Закон Кеплера: Квадраты периодов прохождения планет около Солнца пропорциональны кубам их обычной удаленности от Солнца.

Законы Кеплера полностью эмпирические, они выведены из наблюдений. Чтобы получить закон площадей, Кеплер трудился около восьми лет, проделав громадный объем вычислений. Чем ближе планета к Солнцу, тем быстрее она движется по орбите. Каждый год в начале января Земля, проходя через перигелий, движется быстрее; поэтому видимое перемещение Солнца по эклиптике к востоку также происходит быстрее, чем в среднем за год. В начале июля Земля, проходя афелий, движется медленно, поэтому и перемещение Солнца по эклиптике замедляется. Закон площадей указывает, что сила, управляющая орбитальным движением планет, направлена к Солнцу.

Необходимо напомнить, что именно знаменитый ученый Исаак Ньютон, применив третий Закон Кеплера, математическим путем разгадал природу гравитационной силы. И даже если в своем основном труде «Principia» он не упомянул о долге перед Кеплером, то в письме Эдмунду Халею 1686 году написал следующее: «Признаю, что это я вывел из теории Кеплера двадцать лет назад...».

ТРУДЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ КНИГИ:

* Mysterium cosmographicum («Космографическая тайна») (1596)
* The more certain foundations of astrology («Известные основы астрологии»)(1602)
* Astronomiae Pars Optica («Оптическая часть астрономии») (1604)
* De Stella nova in pede Serpentarii (On the New Star in Ophiuchus's Foot) (1604)
* Astronomia nova («Новая астрономия») (1609)
* Dioptrice («Диоптрика») (1611)
* Epitome astronomiae Copernicanae («Сокращение коперниковой астрономии», состоит из трех частей) (1618-1621)
* Harmonicse Mundi («Гармония мира») (1619)
* Tabulae Rudolphinae («Рудольфинские таблицы»)(1627)
* Somnium («Сон») (1634) – фантастический роман, который был опубликован после его смерти. В этом романе герой путешествует во сне на Луну. Здесь Кеплер достаточно точно описал поверхность Луны.

Наряду с этими знаменитыми трудами, Кеплер еще опубликовал огромное количество работ на различные темы.

Кеплер и астрология

Кеплер внёс огромный вклад в развитие астрологии. Он разработал критерии астрологической науки. Чтобы быть настоящей наукой, астрология, считал Кеплер, должна удовлетворять трём условиям:
базироваться на целостной философско-астрономической космогонии; иметь надёжное экспериментальное обоснование;проверять истинность своих положений критерием практики. Исходя из пифагорейских традиций, Кеплер считал основой мироздания гармонические соотношения и около 30 лет потратил на поиски закона всеобщей гармонии мира.

Кеплер указал также на соответствие отношений между расстояниями планет и музыкальными тонами в диатонической гамме, не исключая переход к хроматической гамме в случае доведения числа планет (включая Солнце и Луну) до двенадцати. Тем самым Кеплер предвосхитил современное представление о квантованности планетных орбит. Эта "музыка сфер", по Кеплеру, должна быть слышима только Солнцу, дирижёру всего оркестра - Солнечной системы. В работе "Mysterium Cosmographicum"
("Космографическая тайна", 1596 г.).

Кеплер установил числовую связь между расстояниями планет от Солнца и размерами правильных вписанных в сферу многогранников. В настоящее время идея псевдокристалличности Солнечной системы уже серьёзно обсуждается теоретиками. Среди других наиболее известных работ Кеплера - труд "Astronomia nova"
("Новая астрономия", 1609 г.).

Кеплер придерживался редкой в то время среди астрологов точки зрения, что планетные влияния непосредственно не влияют на человека и не формируют его судьбу, они лишь соответствуют "вибрациям" (биоритмам) организма, включая душу. В стремлении поставить астрологию на надёжную расчётную базу, без которой невозможно сколько-нибудь глубокое прогнозирование, Кеплер предпринял гигантский труд по вычислению эфемерид, опубликованных под названием "Tabulae Rudolphinae"
("Рудольфинские таблицы", 1627 г.).

Кеплер внёс большой вклад в разработку теории дуговых аспектов: он считал, что аспекты не следует ограничивать традиционно принятым набором аспектов (порождённых числами 2, 3, 4, 6, 12) и что аспекты, порождённые другими числами, также имеют определённое значение. Теория аспектов была использована Кеплером в "Гармонии мира" при выводе третьего закона движения планет.
Мечтой Кеплера было возрождение символической философской астрологии на пифагорейских традициях, очищение её от "звездословных суеверий", привнесённых зачастую малообразованными астрологами раннего Средневековья.

Целью Кеплера была перестройка астрологии на основе экспериментальных исследований, и к этому он неутомимо стремился всю жизнь, составляя гороскопы и прогностики и проверяя их соответствие действительности. Наиболее известным является факт составления Кеплером гороскопа знаменитому полководцу Валленштейну (личным астрологом которого он был в 1628-1630 гг.) и правильного прогноза о смерти полководца, сделанного по этому гороскопу. Этот прогноз Кеплера использован Шиллером в его драме "Смерть Валленштейна". Первые же астрологические прогнозы Кеплера, сделанные им в 1595 г., оказались очень удачными и принесли ему славу выдающегося астролога. Тем не менее, к современной ему предсказательной астрологии Кеплер относился очень скептически. Наиболее слабым её местом он считал произвольности систем домификации.

В биографической литературе о Кеплере часто встречается утверждение, что Кеплер, не веря в астрологию, порой был вынужден составлять гороскопы ради заработка. Однако эта точка зрения не объясняет того факта, что Кеплер занимался серьёзными, сугубо астрологическими исследованиями, а также детально изучал собственный гороскоп.

Главный предмет исследований в астрологии: Аспекты
Вне сомнения, большее внимание в астрологии Кеплер уделил аспектам. Он ввел в астрологическую практику три минорых аспекта – квинтиль (72°), би-квинтиль (144°) и сексти-квадрат (135°). Кеплер понял, что есть возможность и других комбинаций, но отбросил их, считая, что необходимо ограничиться на этих трёх дополнительных аспектах, а не продолжать выводить аспекты до бесконечности «где бы дошло до конфузий в практическомм применении...»

Новые аспекты Кеплера были основаны на теории гармонии и имели подтверждение в эмпирических наблюдениях астрологических эффектов. Исходя из многолетнего опыта, исследований, наблюдений, детального анализа коллекции 800 гороскопов, Кеплер пришел к следующему выводу: Земля, как одна целостность, в принципе является одним живым элементом, у которого есть собственная душа.
По-сути, он был уверен, что аспекты являются самыми значительными факторами в астрологии. В нескольких репликах он это ясно подтверждает:

„Опыт, больше чем что-либо другое дает кредибилитет деятельности аспектов. Это настолько ясно, что может быть продемонтировано только со стороны тех, кто сам лично в этом не уверился“.
(из письма Herwartu и Feseliusu; дата неизвестна)

„Суть моей точки зрения об астрологии заключается в следующем. Небо составляет в людях нечто, и человек это ясно может увидеть, но то, что оно точно составляет – это остается тайной. Я верю, что эти аспекты, то есть, конфигурации, которые планеты формируют между собой, являются очень значительными в жизни людей“.
(Из книги „Kepler“, от Džona Banvila)

Между тем, Кеплер считает, что не существует хороших и плохих аспектов, а планеты не детерминируют отдельного человека в целостности. Планеты не действуют по собственной воле, они не предназначают судьбу отдельного человека, но придают душе определенный характер. Каждый человек в начале своей жизни принимает характер и схему всех констелляций на небе и форму лучей, которые идут к Земле и которые остаются в нем до самой смерти.

Астрометеорологические прогнозы

Кеплер верил, что земная атмосфера является восприимчивой к планетарному влиянию. Например, соединение Сатурна и Солнца могло выражать холодную погоду. Как и планетарные аспекты попадают в людские существа, так как их душа может ощутить это геометрическое отношение, точно также Кеплер считал, что Земля имеет душу, которая находится под влиянием этих аспектов, что приводит ее к переменам погоды.

Основываясь на многолетних изучениях погодных условий и их связи с планетарными конфигурациями, Кеплер делает вывод, что формируется некоторый резонанс, когда планеты образовывают определенные аспекты, что приводит к изменению погодных условий.

С 1593 года Кеплер начинает записывать каждодневные погодные условия в Граце, надеясь найти объяснение влияния звезд на погоду. Эфемериды II (вторая часть), за 1621 и 1629 содержат и Кеплеровую дневную обсервацию за период от 1617 до 1620 года. Его календарь между 1617 и 1624 включает и прогноз погоды.

Толкование Кеплером собственного гороскопа

(отрывок из автобиографического эссея Кеплера, написанного на латинском языке в 1597 году, когда ему было двадцать пять лет, и который он не собирался опубликовать)

„...Меркурий в седьмом доме обозначает скорость и леность, так как является быстрым. Солнце в секстиле с Сатурном открывает мгновенность и выдержку. Эти две характеристики противоречат в людском существе: постоянное сожаление о потерянном времени и постоянная трата времени, из-за чего человек может винить только себя. Меркурий вызывает преданность шутке и игре, которые являются результатом радости поверхностным вещам. Когда я был мальчиком, я страстно отдавался игре, когда я стал юношей, то мой ум радовали другие вещи, и я посвятил себя этим вещам; поэтому возникает вопрос - что же человеческому существу приносит удовольствие? Между тем, из-за своей скупости я часто играл один. Здесь необходимо напомнить, что скупость не была целью накопления богатства, а была основана на страхе перед бедностью – хотя, возможно, что вся притяжательность происходит по причине ошибочно примененной анкциозности... Стремление к деньгам часто многих делает рабами. Я всегда брал во внимание корысть и честность. Возможно, что многое укоренилось в страхе и сраме от бедности. Я не являюсь человеком, который с презрением относится к общественному мнению, но иногда мои слова бывают резкими.

kepler 1

Kepler 2Когда, например, Сатурн находится в аспекте с Меркурием, тогда он (Меркурий) становится холодным, и ум отупляется; когда Юпитер находится в аспекте с Меркурием, тогда он делает его теплым. В первом случае, все направляется на стремление к накоплению, а в другом – на стремление к славе и чести. Когда Марс рассматриваю из своего ракурса, то он пугает. Он является причиной хаоса ума и вовлекает его в бешенство, игру, непостоянство, войны, преувеличения, дурную храбрость, опсессию работой – все то, что свойственно смертному человеку. Он (Марс) приводит к столкновению, борьбе, одобрению любого порядка, критике обычая. Все то, что хочу взять при своем анализировании, бросается в глаза. Возбужденность в разговорах, ссоры, презрение, вызывание всех неморальных привычек у некоторых людей...“